Question

【題目】目前，青蒿素作為一線抗瘧藥品得到大力推廣某農科所為了深入研究海拔因素對青蒿素產量的影響，在山上和山下的試驗田中分別種植了株青蒿進行對比試驗.現在從山上和山下的試驗田中各隨機選取了株青蒿作為樣本，每株提取的青蒿素產量（單位：克）如下表所示：

編號位置	①	②	③	④
山上
山下

（1）根據樣本數據，試估計山下試驗田青蒿素的總產量；

（2）記山上與山下兩塊試驗田單株青蒿素產量的方差分別為，，根據樣本數據，試估計與的大小關系（只需寫出結論）；

（3）從樣本中的山上與山下青蒿中各隨機選取株，記這株的產量總和為，求的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）由山下試驗田株青蒿樣本青蒿素產量數據，能求出樣本平均數和山下試驗田株青蒿的青蒿素產量的估計值；

（2）比較山上、山下單株青蒿樣本青蒿素產量數據的離散程度，可得出、的大小關系；

（3）記事件，列出表格得出從山上與山下青蒿中各隨機選取株的青蒿素產量總和，從表格中得出基本事件的總數，并得出事件所包含的基本事件數，利用古典概型的概率公式可計算出事件的概率.

（1）由山下試驗田株青蒿樣本青蒿素產量數據，得樣本平均數，

則山下試驗田株青蒿的青蒿素的總產量估算為：；

（2）由樣本中山上、山下單株青蒿素產量的離散程度知；

（3）記為事件，列表：

由上表可以看出，這株的產量總和的所有情況共有種，

而其中的情況共有種，故：.