Question

【題目】為了選派學(xué)生參加“廈門市中學(xué)生知識競賽”，某校對本校2000名學(xué)生進行選拔性測試，得到成績的頻率分布直方圖（如圖）.規(guī)定：成績大于或等于110分的學(xué)生有參賽資格，成績110分以下（不包括110分）的學(xué)生則被淘汰.

（1）求獲得參賽資格的學(xué)生人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估算這2000名學(xué)生測試的平均成績（同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間點值作代表）；

（3）若知識競賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中有兩種答題方案：

方案一：每人從5道備選題中任意抽出1道，若答對，則可參加復(fù)賽，否則被淘汰；

方案二：每人從5道備選題中任意抽出3道，若至少答對其中2道，則可參加復(fù)賽，否則被海汰.

已知學(xué)生甲只會5道備選題中的3道，那么甲選擇哪種答題方案，進入復(fù)賽的可能性更大？并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）300（2）78.4（3）方案二

【解析】

（1）計算成績大于或等于110分的學(xué)生頻率，再求頻數(shù)即得結(jié)果；

（2）根據(jù)組中值計算平均數(shù)；

（3）分別計算兩個方案進入復(fù)賽的概率，比較大小確定最終方案.

（1）成績大于或等于110分的學(xué)生頻率為

所以獲得參賽資格的學(xué)生人數(shù)為；

（2）平均成績?yōu)?/span>

（3）方案一：甲進入復(fù)賽的概率為；

方案二：甲進入復(fù)賽的概率為

所以甲選方案二答題方案，進入復(fù)賽的可能性更大.