Question

在可行域內任取一點，規則如流程圖所示，則能輸出數對（x，y）的概率是

 

．

Answer 1

分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計算當

-1≤x+y≤1 -1≤x-y≤1

時，滿足條件x2+y2≤

1

2

的概率．

解答：解：滿足條件

-1≤x+y≤1 -1≤x-y≤1

的幾何圖形如下圖中矩形所示
滿足條件x2+y2≤

1

2

的幾何圖形如下圖中陰影所示
其中矩形面積為：S矩形=

2

×

2

=2
陰影部分的面積為：S陰影=π(

2

2

)2=

π

2

則能輸出數對（x，y）的概率P=

S陰影

S矩形

=

π

4

故答案為：

π

4

點評：根據流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數據（如果參與運算的數據比較多，也可使用表格對數據進行分析管理）?②建立數學模型，根據第一步分析的結果，選擇恰當的數學模型③解模．