Question

在棱長(zhǎng)為1的正方形ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面A₁B₁C₁D₁內(nèi)取一點(diǎn)E，使AE與AB、AD所成的角都是60°，則線段AE的長(zhǎng)為                          （   ）
A．  B．  C．   D．

Answer 1

C

用向量法：
以A為原點(diǎn)，AB為x軸，AD為y軸，建立空間直角坐標(biāo)系。
∵E在面A1C1上，且AE與AB、AD所成角相等，
∴設(shè)向量AE=（x，x，-1）
由cos＜向量AE，向量AB＞=1／2
解得x=/2，
此時(shí)AE=2x=，故選C。