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設離散型隨機變量

滿足

，

，則

等于（）

A．27

B．24

C．9

D．6

解：因為離散型隨機變量

滿足

，

，則

，選D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人進行乒乓球單打比賽，比賽規則為：七局四勝制，每場比賽均不出現平局.假設兩人在每場比賽中獲勝的概率都為

．
(1)　求需要比賽場數

的分布列及數學期望

；
(2)　如果比賽場館是租借的，場地租金

元，而且每賽一場追加服務費

元，那么舉行一次這樣的比賽，預計平均花費多少元？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）在1，2，3…，9，這9個自然數中，任取3個數.
（Ⅰ）求這3個數中，恰有一個是偶數的概率；
（Ⅱ）記X為這三個數中兩數相鄰的組數，（例如：若取出的數1、2、3，則有兩組相鄰的數1、2和2、3，此時X的值是2）。求隨機變量X的分布列及其數學期望EX.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某批發市場對某種商品的日銷售量(單位：噸)進行統計，最近50天的統計結果如下表：

日銷售量(噸)	1	1．5	2
天數	10	25	15

(1)計算這50天的日平均銷售量；
(2)若以頻率為概率，且每天的銷售量相互獨立．
①求5天中該種商品恰有2天的銷售量為1．5噸的概率；
②已知每噸該商品的銷售利潤為2萬元，X表示該種商品兩天銷售利潤的和，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．已知隨機變量X的分布列如右表，則

=（）

A．0.4

B．1.2

C．1.6

D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某地高三“調考”數學第1卷中共有8道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中只有一個是正確的；評分標準規定：“每題只選一項，答對得5分，不答或答錯行0分.”某考生每道題都給出一個答案.已確定5道題的答案是正確的，而其余選擇題中有1道題可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道要可以判斷出一個選項是錯誤的，還有一道因不了解題意只能亂猜，試求出該考生：
（1）得40分的概率；（2）得多少分的可能性最大？（3）所得分數

的數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 一盒中裝有分別標記著1，2，3，4的4個小球，每次從袋中取出一只球，設每只小球被取出的可能性相同.
（1）若每次取出的球不放回盒中，現連續取三次球，求恰好第三次取出的球的標號為最大數字的球的概率；
（2）若每次取出的球放回盒中，然后再取出一只球，現連續取三次球，這三次取出的球中標號最大數字為

，求

的分布列與數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲同學在軍訓中，練習射擊項目，他射擊命中目標的概率是

，假設每次射擊是否命中相互之間沒有影響.
（Ⅰ）在3次射擊中，求甲至少有1次命中目標的概率；
（Ⅱ）在射擊中，若甲命中目標，則停止射擊，否則繼續射擊，直至命中目標，但射擊次數最多不超過3次，求甲射擊次數的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某大學自主招生面試時將20名學生平均分成甲，乙兩組，其中甲組有4名女學生，乙組有6名女學生.現采用分層抽樣（層內采用不放回簡單隨即抽樣）從甲、乙兩組中共抽取4名學生進行第一輪面試.
（Ⅰ）求從甲、乙兩組各抽取的人數；
（Ⅱ）求從甲組抽取的學生中恰有1名女學生的概率；
（Ⅲ）求抽取的4名學生中恰有2名男學生的概率.

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