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甲、乙、丙3人進行擂臺賽，每局2人進行單打比賽，另1人當裁判，每一局的輸方當下一局的裁判，由原來的裁判向勝者挑戰，比賽結束后，經統計，甲共打了5局，乙共打了6局，而丙共當了2局裁判，那么整個比賽共進行了（）
A．9局
B．11局
C．13局
D．18局

【答案】分析：根據丙當了2局裁判，甲乙比賽2局，甲丙比賽5-2局．甲乙比賽2局，乙丙比賽6-2局，從丙的比賽過程來看整個比賽，得到比賽的場數．
解答：解：∵丙當了2局裁判，
∴甲乙比賽2局，甲丙比賽5-2=3局．
甲乙比賽2局，乙丙比賽6-2=4局
∴以丙的比賽過程來看整個比賽
甲丙+乙丙+丙裁判=3+4+2=9局
故選A．
點評：本題考查計數原理的應用，考查根據所給的條件分析題目中包含的數學問題，本題的題干比較特別，可以引起同學們的興趣，題目比較新穎，是值得借鑒的．

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（1）求這次擂主能成功守擂（即戰勝三位攻擂者）的概率；
（2）若按甲、乙、丙順序攻擂，這次擂臺賽共進行了x次比賽，求x得數學期望；
（3）假定p₃＜p₂＜p₁＜1，試分析以怎樣的先后順序出場，可使所需出場人員數的均值（數學期望）達到最小，并證明你的結論．

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