(本小題滿分10分)
如下圖,從參加數學競賽的學生中抽出60名,將其成績(均為整數)整理后畫出的頻率分布直方圖如下. 觀察圖形,回答下列問題:
(Ⅰ)79.5—89.5這一組的頻數、頻率分別是多少?
(Ⅱ)估計這次數學競賽的平均成績是多少?
(Ⅲ)估計這次數學競賽的及格率(60分及以上為及格).
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
、(本小題滿分12分)某市統計局就某地居民的月收入調查了10000人,他們的月收入均在
內.現根據所得數據畫出了該樣本的頻率分布直方圖如下.(每個分組包括左端點,不包括右端點,如第一組表示月收入在
內)
(1)求
某居民月收入在
內的頻率;
(2)根據該頻率分布直方圖估計居民的月收入的中位數;
(3)為了分析居民的月收入與年齡、職業等方面的關系,需再從這10000人中利用分層抽樣的方法抽取100人作進一步分析,則應從月收入在
內的居民中抽取多少人?
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
為調查某重點中學的學生是否需要心理輔導,用簡單隨機抽樣的方法從該學校各年級調查了500名學生,結果如下:
| | 男 | 女 |
| 需要 | 40 | 30 |
| 不需要 | 160 | 270 |
| 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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(本題滿分13分)為了了解中學生的體能情況,抽取了某校一個年級的部分學生進行一次跳繩次數測試,將所得的數據 整理后,畫出頻率分布直方圖,如下圖所示,已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別為
,
第一小組的頻數為5![]()
(1)求第四小組的頻率;
(2)參加這次測試的學生數是多少?
(3)若次數在60次以上(含60次)為達標,試求該年級學生跳繩測試的達標率是多少?
(4)利用直方圖估計該年級學生此次跳繩次數的平均值。![]()
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(12分)某鄉鎮供電所為了調查農村居民用電量情況,隨機抽取了500戶居民去年的月均用電量(單位:kw/h),將所得數據整理后,畫出頻率分布直方圖如下,其中直方圖從左到右前3個小矩形的面積之比為1︰2︰3,試估計:
(Ⅰ)該鄉鎮月均用電量在39.5~43.5的居民所占百分比約是多少?
(Ⅱ)該鄉鎮居民月均用電量的中位數約是多少?(精確到0.01)
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(本小題滿分12分)某班50名學生在一次數學測試中,成績全部介于50與100之間,將測試結果按如下方式分成五組:第一組
,第二組
,…,第五組
.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。![]()
(Ⅰ)若成績大于或等于60且小于80,認為合格,求該班在這次數學測試中成績
合格的人數;
(Ⅱ)從測試成績在
內的所有學生中隨機抽取兩名同學,設其測試成績分別為
,
,求事件“
”概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
甲、乙兩運動員進行射擊訓練,已知他們擊中的環數都穩定在7,8,9,10環,且每次射擊成績互不影響.射擊環數的頻率分布條形圖如下:![]()
若將頻率視為概率,回答下列問題:
(I)求甲運動員在3次射擊中至少有1次擊中9環以上(含9環)的概率;
(II)若甲、乙兩運動員各自射擊1次,
表示這2次射擊中擊中9環以上(含9環)的次數,求
的分布列及
.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)![]()
隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數據的莖葉圖如下圖 .
⑴根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
⑵計算甲班的樣本方差.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
為調查某地區老人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機抽樣方法從該地區調查了500位老年人,結果如下:![]()
| 是否需要志愿 性別 | 男 | 女 |
| 需要 | 40 | 30 |
| 不需要 | 160 | 270 |
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