已知函數
（1）當a=1時，解不等式
（2）若存在
成立，求a的取值范圍．
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
閱讀：
已知
、
，
，求
的最小值.
解法如下：
，
當且僅當
，即
時取到等號，
則的最小值為
.
應用上述解法，求解下列問題：
（1）已知
，
，求
的最小值；
（2）已知
，求函數
的最小值；
（3）已知正數
、
、
，
，
求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)=|x－a|,其中a>1.
(1)當a=2時,求不等式f(x)≥4－|x－4|的解集;
(2)已知關于x的不等式|f(2x+a)－2f(x)|≤2的解集為{x|1≤x≤2},求a的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}滿足:a1=
,
=
,anan+1<0(n≥1,n∈N+),數列{bn}滿足:bn=
-
(n≥1,n∈N+).
(1)求數列{an},{bn}的通項公式.
(2)證明:數列{bn}中的任意三項不可能成等差數列.
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（2）
.
時，原不等式等價于
，可采用零點分段法解不等式，即分成
,
,
三種情況去絕對值，分別解不等式，最后求并集；屬于基礎題型；
,分
和
兩種情況去絕對值，得到分段函數，得到函數的最小值為
,若存在
的最小值小于6，得到
的取值范圍，此問屬于比較簡單的恒成立問題.
可化為
時，不等式即
所以
，
時，不等式即
，
最小值為
，即
，所以
，
，記
的解集為M，
的解集為N.
時，證明：
.
，求證
；
，求證：
.
+
+…+
<
.
的最小值．