Question

【題目】下列結論正確的是（ ）

A.命題“若，則”為假命題

B.命題“若，則”的否命題為假命題

C.命題“若，則方程有實根”的逆命題為真命題

D.命題“若，則”的逆否命題為真命題

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據不等式性質,可判斷A;根據集合關系及否命題定義,可判斷B;根據方程有實數根的條件,即可判斷C;逆否命題與原命題真假一致,所以判斷原命題的真假即可判斷D.

對于A,由不等式性質”不等式兩邊同時加上或減去同一個數,不等號方向不變”可知A為真命題,所以A錯誤;

對于B,命題的否命題為 “若,則”,根據集合關系可知命題為真命題,所以B錯誤;

對于C,逆命題為 “若方程有實根,則”,根據方程有實數根,,可得,所以為假命題,C錯誤;

對于D,當時,不等式成立所以命題為真命題.而逆否命題與原命題真假一致,所以逆否命題也為真命題,所以D正確.

故選:D