Question

【題目】已知的頂點， 邊上的中線所在直線方程為， 邊上的高所在直線方程為．　

（1）求點的坐標；

（2）求直線的方程．

Answer 1

【答案】(1) C(5，3);(2) 6x－5y－15＝0.

【解析】試題分析：（1）已知邊上的高所在直線方程，可得所在直線的斜率，聯立和的直線方程即可求出點的坐標（2）所在直線方程是邊上的中線所在直線方程，則的中點坐標滿足此直線方程，代入直線方程求得B 點所在直線方程聯立直線方程求出B(0，－3)，即可求出直線的方程

解析：（1）依題意知：kAC＝－2，A(6,1)，

∴lAC為2x＋y－13＝0，

聯立lAC、lCM得∴C(5，3)．

（2）設B(x0，y0)，AB的中點M為(，)，

代入2x－y－7＝0，得2x0－y0－3＝0，

∴∴B(0，－3)，

∴kBC＝，∴直線BC的方程為y＝x－3，

即6x－5y－15＝0.