【題目】函數y=f（x）與
的圖像關于直線y＝x對稱,則
的單調遞增區間為
A. 
B. （0,2） C. （2,4） D. （2,＋∞）
【答案】C
【解析】
由條件求得f（4x﹣x2）=
（4x﹣x2），令t=4x﹣x2＞0，求得0＜x＜4，故f（4x﹣x2）的定義域為（0，4），本題即求函數f（4x﹣x2）在（0，4）上的減區間．
再利用二次函數的性質可得函數f（4x﹣x2）在（0，4）上的減區間．
由題意可得函數f（x）與g（x）=
的互為反函數，故f（x）=
，
f（4x﹣x2）=（4x﹣x2）．
令t=4x﹣x2＞0，求得0＜x＜4，
故f（4x﹣x2）的定義域為（0，4），
個本題即求函數f（4x﹣x2）在（0，4）上的減區間．
再利用二次函數的性質可得函數f（4x﹣x2）在（0，4）上的減區間為（2，4），
故選：C．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某船在海面
處測得燈塔
在北偏東
方向，與相距
海里，測得燈塔
在北偏西
方向，與相距
海里，船由向正北方向航行到
處，測得燈塔在南偏西
方向，這時燈塔與相距多少海里？在的什么方向？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若存在直線l與曲線
和曲線
都相切,則稱曲線和曲線為“相關曲線”，有下列四個命
題：
①有且只有兩條直線l使得曲線
和曲線
為“相關曲線”；
②曲線
和曲線
是“相關曲線”；
③當
時，曲線
和曲線
一定不是“相關曲線”；
④必存在正數
使得曲線
和曲線
為“相關曲線”.
其中正確命題的個數為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法錯誤的是( )
A. 命題“若x2－4x＋3＝0，則x＝3”的逆否命題是：“若x≠3，則x2－4x＋3≠0”
B. “x>1”是“|x|>0”的充分不必要條件
C. 若p且q為假命題，則p、q均為假命題
D. 命題p：“x0∈R使得
＋x0＋1<0”，則
p：“x∈R，均有x2＋x＋1≥0”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】 如圖，要設計一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為18000cm2,四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm，怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形廣告面積最小？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某地區觀眾對大型綜藝活動《中國好聲音》的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名．下面是根據調查結果繪制的觀眾收看該節目的場數與所對應的人數表：
場數 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
人數 | 10 | 18 | 22 | 25 | 20 | 5 |
將收看該節目場次不低于13場的觀眾稱為“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．
(1)根據已知條件完成下面的2×2列聯表,并據此資料我們能否有95%的把握認為“歌迷”與性別有關？
非歌迷 | 歌迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
（2）將收看該節目所有場次（14場）的觀眾稱為“超級歌迷”，已知“超級歌迷”中有2名女性，若從“超級歌迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率．
P（K2≥k） | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
附：K2=
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設X～N(μ1，
)，Y～N(μ2，
)，這兩個正態分布密度曲線如圖所示，下列結論中正確的是 ( )
A. P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)
B. P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)
C. 對任意正數t，P(X≥t)≥P(Y≥t)
D. 對任意正數t，P(X≤t)≥P(Y≤t)
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