Question

已知函數(shù)其中x∈R，為參數(shù)，且

(1)當(dāng)cos＝0時(shí)，判斷函數(shù)f(x)是否有極值；

(2)要使函數(shù)f(x)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；

(3)若對(duì)(2)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)f(x)在區(qū)間(2a－1，a)內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)解：當(dāng)時(shí)則在內(nèi)是增函數(shù)，故無(wú)極值．　　3分 　　(2)解：令得 　　 　　由及(I)，只需考慮的情況． 　　當(dāng)變化時(shí)，的符號(hào)及的變化情況如下表： 　　因此，函數(shù)在處取得極小值且 　　要使必有可得所以　　8分 　　(3)由(2)知，函數(shù)在區(qū)間與內(nèi)都是增函數(shù)． 　　由題設(shè)，函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)，則須滿足不等式組 　　　或 　　由(Ⅱ)，參數(shù)時(shí)，要使不等式關(guān)于參數(shù)恒成立，必有綜上，解得或所以的取值范圍是　　14分