Question

3、命題“任意的x∈Z，若x＞2，則x²＞4”的否定是

存在x∈Z，使x＞2，有x²≤4

．

Answer 1

分析：命題“任意的x∈Z，若x＞2，則x²＞4”是全稱命題，其否定應為特稱命題，注意量詞和不等號的變化．

解答：解：命題“任意的x∈Z，若x＞2，則x²＞4”是全稱命題，否定時將量詞對任意的x∈Z變為?x∈Z，再將不等號＞變為≤即可．
故答案為：存在x∈Z，使x＞2，有x²≤4．

點評：本題考查命題的否定，全稱命題和特稱命題，屬基本知識的考查．注意在寫命題的否定時量詞的變化，屬基礎題．