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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知定義域?yàn)?－1，1)的奇函數(shù)y=f(x)又是減函數(shù)，且f(a－3)+f(9－a²)<0,則a的取值范圍是( )

A．(2

，3)

B．(3，

)

C．(2

，4)

D．(－2，3)

∵f(x)是定義在(－1，1）上的奇函數(shù)又是減函數(shù)，
且f(a－3)+f(9－a²)＜0.
∴f(a－3)＜f(a²－9).
∴

∴a∈(2

,3).

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設(shè)

的極小值為

,其導(dǎo)函數(shù)

的圖像經(jīng)過點(diǎn)

,如圖所示,
（1）求

的解析式；
（2）若對(duì)

都有

恒成立，
求實(shí)數(shù)

的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知

，又

，
且

，求

的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f₁(x)=

,f₂(x)=x+2,
(1)設(shè)y=f(x)=

，試畫出y=f(x)的圖像并求y=f(x)的曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積；
(2)若方程f₁(x+a)=f₂(x)有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的范圍.
(3)若f₁(x)>f₂(x－b)的解集為［－1，

］，求b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，開始時(shí)，桶1中有a L水，t分鐘后剩余的水符合指數(shù)衰減曲線y₁=ae^－^nt,那么桶2中水就是y₂=a－ae^－^nt,假設(shè)過5分鐘時(shí)，桶1和桶2的水相等，則再過_________分鐘桶1中的水只有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知過原點(diǎn)O的一條直線與函數(shù)y=log₈x的圖像交于A、B兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、B作y軸的平行線與函數(shù)y=log₂x的圖像交于C、D兩點(diǎn).
(1)證明: 點(diǎn)C、D和原點(diǎn)O在同一條直線上；
(2)當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題