【題目】2018年中央電視臺春節聯歡晚會分會場之一落戶黔東南州黎平縣肇興侗寨，黔東南州某中學高二社會實踐小組就社區群眾春晚節目的關注度進行了調查，隨機抽取80名群眾進行調查，將他們的年齡分成6段： 
,
,
,
， 
， 
，得到如圖所示的頻率分布直方圖.問：
（Ⅰ）求這80名群眾年齡的中位數；
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法從年齡在
中的群眾隨機抽取6名，并從這6名群眾中選派3人外出宣傳黔東南，求選派的3名群眾年齡在
的概率.
【答案】（I）
；（II）
.
【解析】試題分析：（Ⅰ）設
名群眾年齡的中位數為
，則
，解得
，從而可得這
名群眾年齡的中位數；（Ⅱ）按分層抽樣的方法隨機抽取年齡在
的群眾
人，年齡在
的群眾
人，利用列舉法可得
人抽取三人的事件數為
，其中選派的3名群眾年齡都在
的基本事件有
個，根據古典概型概率公式可得結果.
試題解析：（Ⅰ）設80名群眾年齡的中位數為
，則
，解得
，
即80名群眾年齡的中位數55．
（Ⅱ）由已知得，年齡在
中的群眾有
人，
年齡在
的群眾有
人， 按分層抽樣的方法隨機抽取年齡在
的群眾
人，記為1，2；隨機抽取年齡在
的群眾
人， 記為
.則基本事件有： 
， 
共20個，參加座談的導游中有3名群眾年齡都在
的基本事件有： 
共4個，設事件
為“從這6名群眾中選派3人外出宣傳黔東南，選派的3名群眾年齡都在
”，則
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f(x)是R上的奇函數，當x＞0時，解析式為f(x)＝
.
(1)求f(x)在R上的解析式；
(2)用定義證明f(x)在(0，＋∞)上為減函數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A(－2，0)，B(2，0)為橢圓C的左、右頂點，F為其右焦點，P是橢圓C上異于A，B的動點，且△APB面積的最大值為
。
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)直線AP與橢圓在點B處的切線交于點D，當點P在橢圓上運動時，求證：以BD為直徑的圓與直線PF恒相切．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x+3＝0，過原點的直線l與圓C有公共點．
（1）求直線l斜率k的取值范圍；
（2）已知O為坐標原點，點P為圓C上的任意一點，求線段OP的中點M的軌跡方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，有下列命題：①若m
α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，m∥β，則α∥β；③若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，則α∥β.其中真命題的個數是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
是橢圓的兩個焦點，
是橢圓上任意一點，且
的周長是6.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設圓：
，過橢圓的上頂點作圓
的兩條切線交橢圓于
兩點，當圓心在
軸上移動且
時，求
的斜率的取值范圍.
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