Question

求下列函數的導數
（1）y=

x

1+x2

（2）y=xlnx．

Answer 1

分析：（1）利用導數的四則運算法則：[

f(x)

g(x)

]′=

f′(x)g(x)-f(x)g′(x)

[g(x)]2

；
（2）利用導數的四則運算法則：[f（x）g（x）]′=f′（x）g（x）+f（x）g′（x）；

解答：解：（1）y′=

x′(1+x2)-x(1+x2)′

(1+x2)2

=

1+x2-x•2x

(1+x2)2

=

1-x2

(1+x2)2

．
（2）y′=x′lnx+x（lnx）′=lnx+x•

1

x

=lnx+1．

點評：本題考查導數的運算，掌握基本函數的求導公式、導數的四則運算法則、復合函數的求導公式是解決該類題目的基礎．