Question

下列四個命題中，正確命題的個數(shù)是（　　）
①{Φ}是空集；             
 ②{0}是空集；
③若a∈N，則-a∉N； 
④集合A={x|x²+2x+1=0}含有2個元素．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：根據(jù)空集的定義，可判斷①，②；舉出反例a=0，可判斷③；判斷方程根的個數(shù)后，可判斷④

解答：解：①{∅}是含有一個元素∅的集合集，不是空集，故①錯誤；
②{0}是含有一個元素0的數(shù)集，不是空集，故②錯誤；
③當(dāng)a=0時，不滿足若a∈N，則-a∉N，故③錯誤；
④解方程x²+2x+1=0得x=-1，故集合A={x|x²+2x+1=0}含有1個元素，故④錯誤
故正確的命題個數(shù)為0個
故選A

點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了空集，自然數(shù)集，集合的元素等，熟練掌握集合元素的性質(zhì)及基本概念是解答的關(guān)鍵．