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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
直線l過點A（2，3），且直線l的傾斜角等于直線x-3y+4=0的傾斜角的二倍，
（1）求直線l的方程；
（2）求點B（0，-l）到直線l的距離．
（1）設直線x-3y+4=0的傾斜角為α，直線l的斜率為k，
由題意，可知tanα=
1
3
，k=tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×
1
3
1-
1
9
=
3
4
，
又直線l過點A（2，3），
∴直線l的方程為y-3=
3
4
（x-2），
即3x-4y+6=0；
（2）點B（0，-l）到直線3x-4y+6=0的距離d=
|3×0-4×(-1)+6|
32+(-4)2
=
10
5
=2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題





                                              

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一條直線經過點P（3，2），并且分別滿足下列條件，求直線方程：
（1）傾斜角是直線x－4y+3=0的傾斜角的2倍；
（2）與x、y軸的正半軸交于A、B兩點，且△AOB的面積最小（O為坐標原點）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l1過點A（-2，3），B（4，m），直線l2過點M（1，0），N（0，m-4），若l1⊥l2，則常數m的值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l1的方程為3x+4y-12=0，求滿足下列條件的直線l2的方程．
（1）l1與l2平行且過點（-1，3）
（2）l1與l2垂直且與兩坐標軸圍成的三角形面積為4．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點A（2，3）且垂直于直線2x+y=0的直線方程為（　　）
A．x-2y+=40B．2x+y-7=0C．x-2y+3=0D．x-2y+5=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若a，b∈R，已知直線x+a2y+1=0與（a2+1）x-2by+3=0互相垂直，則|ab|的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在R上滿足，則曲線在點處的切線方程是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩條直線互相垂直，則的值是 (    )
A．B．C．D．

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