Question

設a∈R，函數f（x）=x³-x²-x+a，求f（x）的單調區間．

Answer 1

考點：利用導數研究函數的單調性

專題：導數的概念及應用

分析：先求出函數的導數，解不等式從而求出函數的單調區間．

解答： 解：∵f′（x）=3x²-2x-1，
令f′（x）＞0，解得：x＞1，或x＜-

1

3

，
令f′（x）＜0，解得：-

1

3

＜x＜1，
∴f（x）在（-∞，-

1

3

），（1，+∞）遞增，在（-

1

3

，1）遞減．

點評：本題考察了函數的單調性，導數的應用，是一道基礎題．