Question

偶函數f(x)在區間[－1，0]上為減函數，α，β為銳角三角形的兩內角，且α≠β，則

[　　]

A．

f(cosα)＞f(cosβ)

B．

f(sinα)＞f(cosβ)

C．

f(sinα)＞f(sinβ)

D．

f(cosα)＞f(sinβ)

Answer 1

答案：B
解析：

因為偶函數f(x)在區間[－1，0]上為減函數，所以f(x)在區間[0，1]上為增函數，又α，β為銳角三角形的兩內角，故α＋β＞90°，α＞90°－β，所以sinα＞sin(90°－β)＝cosβ，所以f(sinα)＞f(cosβ)．

提示：

關鍵是由α，β為銳角三角形的兩內角得到α＋β＞90°．