Question

若偶函數f(x)在區間[-1，0]上是增函數，α、β是銳角三角形的兩個內角，且α≠β，則下列不等式中正確的是(    )

A．f(cosα)＞f(cosβ)                        B．f(sinα)＞f(cosβ)

C．f(sinα)＞f(sinβ)                         D．f(cosα)＞f(sinβ)

Answer 1

D

解析：本題考查函數性質的應用以及銳角三角形的有關性質,注意角的范圍,已知α,β是銳角三角形的兩個內角,所以α+β＞,即β＞-α,且β,-α∈(0,),因以y=sinx在(0,),即β＞-α,且β,-α∈(0,),因為y=sinx在(0,)上為增函數,所以sinβ＞sin(-α)=cosα,sinβ,cosα∈［0,1］,已知函數f(x)在［-1,0］上為增函數,則f(x)在［0,1］上為減函數,所以f(cosα)＞f(sinβ),故選D.