科目：高中數學 來源： 題型：
設數列
的前
項和為
，已知
(n∈N*).
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設
，數列
的前項和為
，若存在整數
，使對任意n∈N*且n≥2，都有
成立，求的最大值；
（Ⅲ）令
，數列
的前項和為
，求證：當n∈N*且n≥2時，
.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年黑龍江省高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知等差數列
中，
，記數列
的前
項和為
，若
，對任意的
成立，則整數
的最小值為( )
A．5 B．4 C．3 D．2
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省江陰市高一3月質量監測數學試卷（解析版） 題型：解答題
設數列
的前
項和為
，若對任意
，都有
.
⑴求數列的首項；
⑵求證：數列
是等比數列，并求數列的通項公式；
⑶數列
滿足
，問是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年吉林省高三第三次模底考試文科數學卷 題型：解答題
(本題滿分12分)
已知數列
的各項都為正數，
，前
項和
滿足
（
）.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）令
（
），數列
的前項和為
，若
對任意正整數都成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：江蘇省淮安市淮陰區2009-2010學年度第二學期期末高一年級調查測試數學試題 題型：解答題
（本題滿分16分）
設數列
的前
項和為
，若對任意
，都有
.
⑴求數列的首項；
⑵求證：數列
是等比數列，并求數列的通項公式；
⑶數列
滿足
，問是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說明理由．
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的前
項和為
，若
，則這個數列一定是（ ）
