Question

將函數y=cos(x-

π

3

)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移

π

6

個單位，所得函數的解析式為

y=cos（

1

2

x-

π

4

）

．

Answer 1

分析：橫坐標伸長到原來的2倍，得到函數y=cos(

1

2

x-

π

3

)的圖象，再向左平移

π

6

個單位，得到函數y=cos[

1

2

(x+

π

6

)-

π

3

] 的圖象．

解答：解：將函數y=cos(x-

π

3

)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，得到函數y=cos(

1

2

x-

π

3

)的圖象，
再向左平移

π

6

個單位，得到函數y=cos[

1

2

(x+

π

6

)-

π

3

]=cos（

1

2

x-

π

4

）的圖象，
故答案為 y=cos（

1

2

x-

π

4

）．

點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換，屬于中檔題．