Question

將函數(shù)y=cos(x-

4π

3

)的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則的最小值為（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  2π

  3

• D、

  4π

  3

Answer 1

分析：根據(jù)所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故∅-

4π

3

=kπ（k∈z），根據(jù)∅的范圍求出∅的最小值．

解答：解：∵y=cos(x-

4π

3

)的圖象平移后所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴∅-

4π

3

=kπ（k∈z），解得∅=

4π

3

+kπ（k∈z），
∵φ＞0，∴φ的最小值是

π

3

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合三角函數(shù)圖象的變換，注意A、φ、ω對(duì)函數(shù)圖象的影響，再利用了余弦函數(shù)圖象的特點(diǎn)和誘導(dǎo)公式進(jìn)行求值．