(本小題滿分13分)已知命題

:函數(shù)

在區(qū)間

上的最小值等于2;命題

:不等式

對于任意

恒成立,如果上述兩命題中有且僅有一個真命題,試求實數(shù)

的取值范圍。
解:

在區(qū)間

上的最小值

于是,命題

是真命題等價于

,
令

,則

的最小值為

,于是命題

是真命題等價于

,
記

,則

故所求實數(shù)

的取值范圍是

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若命題
p(
n)對
n=
k成立,則它對
n=
k+2也成立,又已知命題
p(1)成立,則下列結(jié)論正確的是 ( )
| A.p(n)對所有自然數(shù)n都成立 | B.p(n)對所有正偶數(shù)n成立 |
| C.p(n)對所有正奇數(shù)n都成立 | D.p(n)對所有大于1的自然數(shù)n成立 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
y=
f(
x)是R上的偶函數(shù),對于
x∈R都有
f(
x-6)=
f(
x)+
f(3)成立,且
f(0)=-2,當
x1,
x2∈[0,3],且
x1≠
x2時,都有

>0.則給出下列命題:
①
f(2010)=-2; ②函數(shù)
y=
f(
x)圖像的一條對稱軸為
x=-6;
③函數(shù)
y=
f(
x)在[-9,-6]上為增函數(shù);④方程
f(
x)=0在[-9,9]上有4個根.
其中所有正確命題的序號為__________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
有下列命題:①命題“

x∈R,使得x
2+1>3x”的否定是“

x∈R,都有x
2+1<3x”;
②設p、q為簡單命題,若“p∨q”為假命題,則“┐p∧┐q”為真命題
③“a>2”是“a>5”的充分不必要條件
④若函數(shù)f(x)=(x+1)(x+a)為偶函數(shù),則a=-1
其中所有正確的說法序號是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
命題

:存在

,使得

的否定是
_________▲___________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知

。若

為真,

為假,則實數(shù)

的取值范圍是
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
有下列命題:
①命題“

x∈R,使得x
2+1>3x”的否定是“

x∈R,都有x
2+1<3x”;
②設p、q為簡單命題,若“p∨q”為假命題,則“

p∧

q為真命題”;
③“a>2”是“a>5”的充分不必要條件
④若函數(shù)f(x)=(x+1)(x+a)為偶函數(shù),則a=-1
其中所有正確的說法序號是
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