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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知四棱錐S-ABCD的側棱長與底面邊長都是2，且SO⊥平面ABCD，O為底面的中心，則側棱與底面所成的角為（　　）
A、75°B、60°
C、45°D、30°
考點：棱錐的結構特征
專題：空間角
分析：由題意可知，∠SAO即為側棱與底面所成的角，然后直接由已知條件解直角三角形得答案．
解答： 解：如圖，
∵SO⊥平面ABCD，O為底面的中心，
∴∠SAO即為側棱與底面所成的角，
∵四棱錐S-ABCD的側棱長與底面邊長都是2，
∴AO=
2
，
在Rt△SOA中，cos∠SAO=
AO
SA
=
2
2
，
∴∠SAO=45°．
故選：C．
點評：本題考查了棱錐的結構特征，考查了直線和平面所成角的求法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x2+y2=2，且|x|≠|y|，求
1
(x+y)2
+
1
(x-y)2
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設A，B分別在曲線C：
x=4+2cosθ
y=3+2sinθ
（θ為參數）和曲線ρ=
1
2
上，則|AB|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個工廠有若干車間，今采用分層抽樣方法從全廠某天生產的1024件產品中抽取一個容量為64的樣本進行質量檢查．若某車間這一天生產128件產品，則從該車間抽取的產品件數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2xex在x=0處的導數f′（0）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據如圖的流程圖，則輸出的結果是（　　）
A、7B、8C、720D、5040

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據條件：a、b、c滿足c＜b＜a，且a+b+c=0，有如下推理：
（1）ac（a-c）＞0 
（2）c（b-a）＜0 
（3）cb2≤ab2
（4）ab＞ac
其中正確的是（　　）
A、（1）（2）
B、（3）（4）
C、（1）（3）
D、（2）（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知導函數f′（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，且f（0）=-
3
4
，則y=f（x）的圖象可由函數g（x）=
1
2
cosx的圖象（縱坐標不變）（　　）
A、先把各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，再向右平移
5π
12
個單位
B、先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移
5π
6
個單位
C、先把各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，再向左平移
5π
12
個單位
D、先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移
5π
6
個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數學歸納法證明“1+a+a2+…+an=
1-an+1
1-a
（a≠1，n∈N*）”時，驗證當n=1時，等式的左邊為（　　）
A、1
B、1-a
C、1+a
D、1-a2

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