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已知中,,一個圓心為M,半徑為的圓在內,沿著的邊滾動一周回到原位。在滾動過程中,圓M至少與的一邊相切,則點M到頂點的最短距離是              ,點M的運動軌跡的周長是         。

 

【答案】

【解析】解:因為利用圓在直角三角形內滾動的運行軌跡可知,當圓m運行到點C時,此時點M到三角形ABC的頂點的距離最短,且為,而點M的運行軌跡也就是圓心所經過的路徑是一個與三角形相似的三角形,并且周長為6

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓M的參數方程為x2+y2-4Rxcosα-4Rysinα+3R2=0(R>0).
(1)求該圓的圓心的坐標以及圓M的半徑.
(2)若題中條件R為定值,則當α變化時,圓M都相切于一個定圓,試寫出此圓的極坐標方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•朝陽區一模)已知△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.一個圓心為M,半徑為
1
4
的圓在△ABC內,沿著△ABC的邊滾動一周回到原位.在滾動過程中,圓M至少與△ABC的一邊相切,則點M到△ABC頂點的最短距離是
2
4
2
4
,點M的運動軌跡的周長是
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9

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年北京市朝陽區高三3月第一次綜合練習理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知△中, .一個圓心為,半徑為的圓在△內,沿著△的邊滾動一周回到原位. 在滾動過程中,圓至少與△的一邊相切,則點到△頂點的最短距離是           ,點的運動軌跡的周長是    .

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分14分)

       設圓C與兩圓中的一個內切,另一個外切。

(1)求C的圓心軌跡L的方程;

(2)已知點M,且P為L上動點,求的最大值及此時點P的坐標.

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同步練習冊答案
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