Question

（2012•上饒一模）一只青蛙從正△ABC的頂點A處出發(fā)，每次隨機地跳到另一個頂點處，則它跳了5次，正好跳回A處的概率是（　　）

• A．

  5

  32

• B．

  1

  2

• C．

  5

  16

• D．

  9

  16

Answer 1

分析：根據(jù)題意，青蛙5次跳動所有可能的基本事件有32個，再用樹型圖的方法找到青蛙跳了5次，正好跳回A處的基本事件種數(shù)，最后用古典概型的概率計算公式，可得本題的概率．

解答：解：青蛙從正△ABC的頂點A處出發(fā)，每次隨機地跳到另一個頂點處，可得
青蛙5次跳動，所有可能的基本事件有2⁵=32個
而青蛙5次跳動，最后回到A處的情況如下：
A-B-A-B-C-A，A-B-A-C-B-A，A-C-A-B-C-A，A-C-A-C-B-A，A-B-C-B-C-A，
A-B-C-A-B-A，A-B-C-A-C-A，A-C-B-A-B-A，A-C-B-A-C-A，A-C-B-C-B-A，
共10個基本事件
因此，青蛙跳了5次，正好跳回A處的概率為P=

10

32

=

5

16

故選C

點評：本題以青蛙跳動為例，求5次跳動回到最初位置的概率，著重考查了古典概型及其概率計算公式的知識，屬于基礎(chǔ)題．