Question

等邊三角形的邊長為2，它繞其一邊所在的直線旋轉一周，則所得旋轉體的體積是 ________．

Answer 1

2π
分析：根據旋轉的平面圖形想象出所得旋轉體的結構特征，再由平面圖形求出所得旋轉體的幾何元素的長度，代入體積公式進行求解．
解答：解：如圖：繞邊AB所在的直線旋轉一周，得到兩個相同的圓錐，
∵等邊三角形△ABC的邊長為2，
∴圓錐的高是1，底面半徑是，
∴所得旋轉體的體積是2×π×3×1=2π，
故答案為：2π．
點評：本題的考點是旋轉體的體積求法，關鍵是由平面圖形想象出所得旋轉體的結構特征，再求出所得旋轉體的高以及其它長度，考查了空間想象能力．