已知P：|1-

x-1

|≤2，Q：x2-2x+1-m2≤0(m＞0)，又知非P是非Q的必要非充分條件，則m的取值范圍是

2≤m≤5

．

分析：確定P，Q的等價條件，利用非P是非Q的必要非充分條件，得到Q是P的必要非充分條件，然后建立不等式進行計算即可．

解答：解：由|1-

x-1

|≤2，得|x-4|≤6，解得-2≤x≤10．即P：-2≤x≤10．
由x²-2x+1-m²≤0，得[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0，
∵m＞0，
∴1-m＜1+m，
∴不等式的解為1-m≤x≤1+m，
即Q：1-m≤x≤1+m．
∵非P是非Q的必要不充分條件，

∴Q是P的必要不充分條件，
即

1-m≤-1

1+m≤6

，
解得

m≥2

m≤5

，即2≤m≤5．
∴m的取值范圍是2≤m≤5．

點評：本題主要考查集合關(guān)系的應用，利用逆否命題的等價性將條件轉(zhuǎn)化為Q是P的必要不充分條件，是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知集合M={f（x）|f（-x）=f（x），x∈R}；N={f（x）|f（-x）=-f（x），x∈R}；P={f（x）|f（1-x）=f（1+x），x∈R}；Q={f（x）|f（1-x）=-f（1+x），x∈R}；若f（x）=（x-1）³，x∈R，則下列關(guān)系中正確的序列號為：

④

①f（x）∈M②f（x）∈N③f（x）∈P④f（x）∈Q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈[1，12]，x²-a≥0．命題q：?x₀∈R，使得x

+（a-1）x₀+1＜0．
（1）若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）實數(shù)m分別取什么值時，復數(shù)z=m+1+（m-1）i是 ①實數(shù)？②虛數(shù)？③純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：|1-

x-1

|≥2，q：x²-2x+1-m²≥0且m＞0，問：是否存在實數(shù)m，使￢p是￢q的必要而不充分條件？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)g（x）=2x+ $數(shù)學公式$ ，x∈[ $數(shù)學公式$ ，4]．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；（簡單說明理由，不必嚴格證明）
（2）證明g（x）的最小值為g（ $數(shù)學公式$ ）；
（3）設(shè)已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=sinx，x∈[- $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ]，則f₁（x）=-1，x∈[- $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ]，f₂（x）=sinx，x∈[- $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ]，設(shè)φ（x）= $數(shù)學公式$ + $數(shù)學公式$ ，不等式p≤φ₁（x）-φ₂（x）≤m恒成立，求p、m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年上海市六校高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)g（x）=2x+

，x∈[

，4]．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；（簡單說明理由，不必嚴格證明）
（2）證明g（x）的最小值為g（

）；
（3）設(shè)已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=sinx，x∈[-