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若a，b，a+b成等差數列，a，b，ab成等比數列，則log_b（b-a）=

．

分析：由a，b，a+b成等差數列可求得b=2a，再由a，b，ab成等比數列，可求得 b=a²，從而求出a 和b的值，即可得到log_b（b-a）的值．

解答：解：若a，b，a+b成等差數列，則 2b=a+（a+b），即 b=2a，①
再由a，b，ab成等比數列，可得 b²=a²b，b=a²．②
由①②可得 a=2，b=4．
故log_b（b-a）=log₄2=

，
故答案為

．

點評：本題主要考查等比數列的定義和性質，等差數列的定義和性質，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的有（　　）
①若向量a與b滿足a•b＜0，則a與b所成角為鈍角；
②若向量a與b不共線，m=λ₁•a+λ₂•b，n=μ₁•a+μ₂•b，（λ₁，λ₂μ₁，μ₂∈R），則m∥n的充要條件是λ₁•μ₂-λ₂•μ₁=0；
③若

=0，且|

|=|

|，則△ABC是等邊三角形；
④若a與b非零向量，a⊥b，則|a+b|=|a-b|．

A、②③④

B、①②③

C、①④

D、②

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若

≠

，則“

•

”是“

”成立的必要不充分條件
②若

=(3，4)，

=(0，-1)，則

在

方向上的投影是-4
③函數y=tan(x+

)的圖象關于點(

，0)成中心對稱
④“一個棱柱的各側面是全等的矩形”是“這個棱柱是正棱柱”的充要條件
其中真命題是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的有

②③④

（填序號）
①若

與

滿足

•

＞0，則

與

所成的角為銳角；
②若

與

不共線，

=λ1

+λ2

，

=μ1

+μ2

（λ₁，λ₂，μ₁，μ₂∈R），則

∥

的充要條件是λ₁μ₂-λ₂μ₁=0；
③若

，且|

|=|

|，則△ABC是等邊三角形；
④若

與

為非零向量，且

⊥

，則|

|=|

|；
⑤設

，

為非零向量，若

•

，則

；
⑥若

，

為非零向量，則

•(

•

)=(

•

)•

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的有

①若向量a與b滿足a·b＜0，則a與b所成角為鈍角

②若向量a與b不共線，m=λ₁a+λ₂b,n=μ₁a+μ₂b,(λ₁,λ₂,μ₁,μ₂∈R),則m∥n的充要條件是λ₁μ₂-λ₂·μ₁=0

③若++=0,且||=||=||，則△ABC是等邊三角形

④若a與b為非零向量，且a⊥b,則|a+b|=|a-b|

A.②③④ B.①②③ C.①④ D.②

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科目：高中數學 來源：2008年北京市崇文區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中正確的有（）
①若向量a與b滿足a•b＜0，則a與b所成角為鈍角；
②若向量a與b不共線，m=λ₁•a+λ₂•b，n=μ₁•a+μ₂•b，（λ₁，λ₂μ₁，μ₂∈R），則m∥n的充要條件是λ₁•μ₂-λ₂•μ₁=0；
③若

，且

，則△ABC是等邊三角形；
④若a與b非零向量，a⊥b，則|a+b|=|a-b|．
A．②③④
B．①②③
C．①④
D．②

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