（09年臨沭縣模塊考試?yán)恚?2分）
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和
。
（Ⅰ）用n、k表示an；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}對(duì)任意正整數(shù)n，均有（bn+1-bn+2）lna1+（bn+2-bn）lna3+（bn-bn+1）lna5=0，
求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列
（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）中，設(shè)k=1，bn=n+1，xn=a1b1+a2b2+???+anbn，試求數(shù)列{xn}的通
項(xiàng)公式。
解析：（Ⅰ）由已知得
?????????????????2分
又當(dāng)n≥2時(shí)，
?????????????????3分
∴{an}是以
為首項(xiàng)，
為公比的等比數(shù)列
∴
?????????????????5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）令等比數(shù)列{an}的公比為q，則
代入等式化簡(jiǎn)，∴
?????????????????7分
∵
∴數(shù)列為{bn}為等差數(shù)列 ?????????????????9分
（Ⅲ）∵
∴
????????????????10分
∴
??????????????①
①×
得
????????② ????????????????11分
①―②得
∴
????????????????12分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年臨沭縣模塊考試?yán)恚?4分）
已知函數(shù)f(x)與g(x)=alnx-x2（a為常數(shù)）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且x=1是f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)。
（Ⅰ）求出函數(shù)f(x)的表達(dá)式和單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若已知當(dāng)
時(shí)，不等式
恒成立，求m的取值范圍。（注：若
）。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年臨沭縣模塊考試?yán)恚?2分）已知F1、F2是橢圓
的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P
在橢圓上，線段PF2與y軸的交點(diǎn)M滿足
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（Ⅱ）⊙O是F1F2為直徑的圓，一直線l：y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓交與不同的兩
點(diǎn)A，B，當(dāng)
時(shí)，求△AOB的面積S。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年臨沭縣模塊考試?yán)恚?2分）
如圖，在四棱錐S―ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，∠ABC=
，SA⊥底面
ABCD，SA=2，M 的為SA的中點(diǎn)，N在線段BC上。
（Ⅰ）當(dāng)
為何值時(shí)，MN∥平面SCD；（說(shuō)明理由）。
（Ⅱ）求MD和平面SCD所成角的正弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年臨沭縣模塊考試?yán)恚?2分）
如圖點(diǎn)A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，A，B點(diǎn)分別在第一、二象限，點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，△AOB是正三角形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為
，記∠COA=α。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值。
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