Question

已知在矩陣M對應的變換作用下，點A(1,0)變為A′(1,0)，點B(1,1)變為B′(2,1)．
（1）求矩陣M；
（2）求，，并猜測（只寫結果，不必證明）．

Answer 1

（1）；（2），，.

試題分析：本小題主要考查矩陣與變換、矩陣的乘法等基礎知識；考查運算求解能力；函數與方程、特殊與一般的數學思想．第一問，根據矩陣的變換，列出方程，解出a，b，c，d；第二問，根據矩陣的乘法公式計算，，觀察總結規律得到.
試題解析：（1）設，則，，        1分
∴， 解得 ．                                2分 
∴．                                          3分
（2），                        4分
，                   6分
猜測．                                       7分