Question

【題目】若樣本的平均數(shù)是，方差是，則對(duì)樣本，下列結(jié)論正確的是 ( )

A. 平均數(shù)為14，方差為5 B. 平均數(shù)為13，方差為25

C. 平均數(shù)為13，方差為5 D. 平均數(shù)為14，方差為2

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)平均數(shù)和方差的定義和性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

∵樣本1+x1，1+x2，1+x3，…，1+xn的平均數(shù)是12，方差為5，

∴1+x1+1+x2+1+x3+…+1+xn=12n，

即x1+x2+x3+…+xn=12n﹣n=11n，

方差S2=[（1+x1﹣12）2+（1+x2﹣12）2+…+（1+xn﹣12）2]=[（x1﹣11）2+（x2﹣11）2+…+（xn﹣11）2]=5，

則（2+x1+2+x2+…+2+xn）==13，

樣本2+x1，2+x2，…，2+xn的方差S2=[（2+x1﹣13）2+（2+x2﹣13）2+…+（2+xn﹣13）2]

=[（x1﹣11）2+（x2﹣11）2+…+（xn﹣11）2]=5，

故選：C．