Question

【題目】某離子晶體晶胞的結構如圖所示。X（●）位于立方體頂點，Y（○）位于立方體中心。試

（1）晶體中每個Y同時吸引著__個X，每個X同時吸引著__個Y，該晶體的化學式為____________。

（2）晶體中每個X周圍與它最接近且距離相等的X共有___個。

（3）晶體中距離最近的2個X與1個Y形成的夾角∠XYX是____。

（4）設該晶體的摩爾質量為Mg·mol－1，晶體密度為ρg·cm－3，阿伏加德羅常數的值為NA，則晶體中兩個距離最近的X中心間距為___cm。

Answer 1

【答案】4 8 XY2或Y2X 12 109°28′

【解析】

（1）根據晶胞的結構可知，晶體中每個Y同時吸引著4個X。以X為頂點，可以形成8個立方體，所以每個X同時吸引著8個Y。晶胞中含有1個Y，1/2的X，所以化學式為Y2X或XY2；綜上所述，本題答案是：4，8，XY2或Y2X。

（2）由于以X為頂點，可以形成8個立方體，所以晶體中每個X周圍與它最接近且距離相等的X共有3×8÷2＝12；
綜上所述，本題答案是：12。

（3）以Y為中心，4個X位于正四面體的4個頂點上，所以晶體中距離最近的2個X與1個Y形成的夾角∠XYX是109°28′；

綜上所述，本題答案是：109°28′。

（4）設晶胞的邊長為x，則有x3ρNA/M=1/2，解得x＝，晶體中兩個距離最近的X中心距離為x＝cm；

綜上所述，本題答案是：。