Question

【題目】下圖是金屬鎢晶體中的一個晶胞的結構示意圖，它是一種體心立方結構。實驗測得金屬鎢的密度為19.30 g·cm－3，鎢的相對原子質量是183.9。假設金屬鎢原子為等徑剛性球，試完成下列問題：

(1)每一個晶胞中均攤到________個鎢原子。

(2)計算晶胞的邊長a________。

Answer 1

【答案】2 3.16×10－8cm

【解析】

（1）利用均攤法計算；

（2）根據ρ=m/V計算體積，根據體積計算邊長。

（1）晶胞中鎢位于晶胞的頂點和體心，晶胞平均含有8×1/8+1=2個鎢原子，故答案為：2。

（2）設晶胞的邊長為x，已知金屬鎢的密度為dgcm-3，鎢的相對原子質量是M，則晶胞的體積為x3cm3，晶胞的質量為2M/NA，則有d=2M/NA/x3，x=2M/NAdcm=2×183.9/6.02×1023×19.30=3.16×10-8cm，故答案為：3.16×10-8cm。