Question

【題目】望遠鏡的視角放大率，它由兩塊薄會聚透鏡組成，物鏡的焦距，眼睛可以緊挨著目鏡，其焦度在從屈光度到屈光度范圍（微調的目鏡相對物鏡移動）。若尚未感到緊張的正常眼睛用這架望遠鏡來觀察遠方的物體，試求物體離物鏡的最短距離u。

Answer 1

【答案】

【解析】

題中采用的是伽利略望遠鏡，望遠鏡的目鏡是放大鏡，當通過放大鏡來觀察物體時眼睛未感到緊張，即眼睛被調節到無窮遠時，物體應放在放大鏡的焦平面上。物體靠近物鏡時，目鏡必須遠離物鏡。

如圖所示，當移動目鏡來觀察無窮遠處物體時，從目鏡出來的光束被會聚；當平行光束射到望遠鏡上時，目鏡的這個位置對遠視眼而言是必需的，遠視眼在未感到緊張時，其聚光能力不足以將平行光會聚在視網膜上。目鏡的最大移動對應焦度屈光度的聚光能力，具有這樣聚光能力的眼睛能使平行光束會聚在距離處。

目鏡焦距，當觀察的物體從無窮遠處移近到最小可能距離u時，物鏡所成像將從焦平面向目鏡方向移動χ。

，

即（因為）

顯然所求距離χ等于調節目鏡過程中其焦平面的位移。

，

由此得到，

所求距離。