Question

【題目】冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統。質量比約為7:1，同時繞它們連線上某點O做勻速圓周運動。由此可知，冥王星繞O點運動的

A．軌道半徑約為卡戎的

B．角速度大小約為卡戎的

C．線速度大小約為卡戎的7倍

D．向心力大小約為卡戎的7倍

Answer 1

【答案】A

【解析】雙星中兩顆子星相互繞著旋轉可看作勻速圓周運動，其向心力由兩恒星間的萬有引力提供。由于力的作用是相互的，所以兩子星做圓周運動的向心力大小是相等的，利用萬有引力定律可以求得其大小。兩子星繞著連線上的一點做圓周運動，所以它們的運動周期是相等的，角速度也是相等的，所以線速度與兩子星的軌道半徑成正比。冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統，所以冥王星和卡戎周期是相等的，角速度也是相等的，它們之間的萬有引力提供各自的向心力得：mω2r=Mω2R，質量比約為7:1，所以冥王星繞O點運動的軌道半徑約為卡戎的，故A正確。冥王星和卡戎周期是相等的，角速度也是相等的，故B錯誤；根據線速度v=ωr得冥王星線速度大小約為卡戎的，故C錯誤；它們之間的萬有引力提供各自的向心力，冥王星和卡戎向心力大小相等，故D錯誤。故選A。