Question

獵狗追趕前方150米處的野兔，野狗跑3步的時間野兔跑5步，獵狗跑4步的距離野兔要跑7步，獵狗至少跑出多少米才能追上野兔？

Answer 1

考點：追及問題

專題：綜合行程問題

分析：①假設獵狗每步x米，由“獵狗跑4步的距離野兔要跑7步”可知當獵狗每步x米，則野兔每步

4

7

x米．由“野狗跑3步的時間野兔跑5步”可知同一時間，野狗跑3x米，野兔可跑

4

7

x×5=

20

7

x米．從而可知野狗與野兔的速度比是3x：

20

7

x=21：20，在同一時間里，路程比就是速度比：21：20；②設獵狗跑出y米才能追上野兔，此時野兔跑了

21

20

y米，而原來相差150米，由此列方程得解

解答： 解：①假設獵狗每步x米，由“獵狗跑4步的距離野兔要跑7步”可知當獵狗每步x米，則野兔每步

4

7

x米．由“野狗跑3步的時間野兔跑5步”可知同一時間，野狗跑3x米，野兔可跑

4

7

x×5=

20

7

x米．從而可知野狗與野兔的速度比是3x：

20

7

x=21：20，在同一時間里，路程比就是速度比：21：20；
②設獵狗跑出y米才能追上野兔，此時野兔跑了

20

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y米，而原來相差150米，由此列方程得
y-

20

21

y=150
  

1

21

y=150
    y=3150
答：獵狗至少跑出3150米才能追上野兔．

點評：此題是靈活考查速度的計算公式，是一道比較難的題目，行駛相同的時間，兩者的速度比等于兩者所行路程的比．