Question

有20人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個房間不能有空床位）有多少種不同的安排？
（1）從只住一個2人間想起：

答：一共有

 

種不同的安排．
（2）從只住一個3人間想起：

答：一共有

 

種不同的安排．

Answer 1

考點：整數的裂項與拆分

專題：整數的分解與分拆

分析：由于旅館房間不準有空位，所以每種方案必為3n+2m（m、n為整數）的組合，據此進行分析即可．

解答： 解：（1）從一個2人間想起，則作圖如下：

共有4種方案；
（2）從一個3人間想起，則作圖如下：

共有4種方案．

點評：完成本題要注意括號中“旅館房間不準有空位”這個條件．