Question

【題目】某班將舉行知識競賽活動，班長安排小明購買獎品．小明去文化用品店買了兩種大小不同的筆記本一共a本，其中大筆記本單價8元，小筆記本單價5元．若設買單價5元小筆記本買了x本．

（1）填寫下表：

	單價（元/本）	數量（本）	金額（元）
小筆記本	5	x	5x
大筆記本	8

（2）列式表示：小明買大小筆記本共花 元．

（3）若小明從班長那里拿了300元，買了40本大小不同的兩種筆記本(a＝40)，還找回55元給班長，那么小明買了大小筆記本各多少本？

（4）若這個班下次活動中，讓小明剛好花400元購買這兩種大小筆記本，并且購買的小筆記本數量x要小于60本，但還要超過30本(30＜x＜60)，請列舉小明有可能購買的方案，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）a－x，8(a－x)；（2）(8a－3x)；（3）小明買了小筆記本25本，大筆記本15本；（4）方案①是小筆記32本，大筆記本30本；方案②是小筆記本40本，大筆記本25本；方案③是小筆記本48本，大筆記本20本；方案④是小筆記本56本，大筆記本15本，理由見解析

【解析】

（1）根據小筆記本有x本，兩種大小不同的筆記本一共a本，得出大筆記本是(a－x)本，再根據大筆記本單價8元，用單價乘以數量即可得出大筆記本共花的金額；

（2）結合（1），用小筆記本花的金額+大筆記本花的金額即可得出小明買大小筆記本共花的金額；

（3）根據（2）得出的關系，再把a＝40代入計算即可；

（4）根據大、小筆記本花的總金額列出方程，由30＜x＜60且a，x為正整數，a＞x，分類討論即可．

解：（1）由題意列表如下：

	單價（元/本）	數量（本）	金額（元）
小筆記本	5	x	5x
大筆記本	8	a－x	8(a－x)

故答案為：a－x，8(a－x)；

（2）由（1）中的表格知，，

小明買大小筆記本共花(8a－3x)元，

故答案為：(8a－3x)；

（3）由題意得，8×40－3x＝300－55，

解得：x＝25，

40－25＝15（本），

答：小明買了小筆記本25本，大筆記本15本；

（4）由題意得，400＝8a－3x，

解得，，

∵ 30＜x＜60，

且a、x為正整數，a＞x，

∴ x＝32，a＝62，a－x＝30，

x＝40，a＝65，a－x＝25，

x＝48，a＝68，a－x＝20，

x＝56，a＝71，a－x＝15，

∴方案①是小筆記本32本，大筆記本30本；

方案②是小筆記本40本，大筆記本25本；

方案③是小筆記本48本，大筆記本20本；

方案④是小筆記本56本，大筆記本15本．