【題目】如圖，用長為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為14米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門．
（1）設花圃的一邊AB長為x米，請你用含x的代數式表示另一邊AD的長為 米；
（2）若此時花圃的面積剛好為45m2，求此時花圃的長與寬．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點P、D分別是BC、AC邊上的點，且∠APD＝∠B.
(1)求證：AC·CD＝CP·BP；
(2)若AB＝10，BC＝12，當PD∥AB時，求BP的長．
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【題目】如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網格圖中有△ABC，建立平面直角坐標系后，點O的坐標是（0，0）．
（1）以O為位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，相似比為1：2，且保證△A′B′C′在第三象限；
（2）點B′的坐標為（_______），______）；
（3）若線段BC上有一點D，它的坐標為（a，b），
那么它的對應點D′的坐標為（__________）．
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【題目】正方形ABCD中，E點為BC中點，連接AE，過B點作BF⊥AE，交CD于F點，交AE于G點，連接GD，過A點作AH⊥GD交GD于H點．
(1) 求證：△ABE≌△BCF；
(2) 若正方形邊長為4，AH=
，求△AGD的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是邊長為4的正方形，M（4，m）、N（n，4）分別是AB、BC上的兩個動點，且ON⊥MN，當OM最小時，
＝_____．
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【題目】已知AB是圓O的切線，切點為B，直線AO交圓O于C、D兩點，CD＝2，∠DAB＝30°，動點P在直線AB上運動，PC交圓O于另一點Q.
(1)當點P運動到Q、C兩點重合時(如圖①)，求AP的長；
(2)點P運動過程中，有幾個位置(幾種情況)使△CQD的面積為
(直接寫出答案)?
(3)當使△CQD的面積為，且Q位于以CD為直徑的半圓上，CQ＞QD時(如圖②)，求AP的長．
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【題目】在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．
（1）將△ADF繞著點A順時針旋轉90°，得到△ABG（如圖①），求證：△AEG≌△AEF；
（2）若直線EF與AB，AD的延長線分別交于點M，N（如圖②），求證：EF2=ME2+NF2；
（3）將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變（如圖③），請你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數量關系．
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