Question

【題目】一熱機工作于兩個相同材料的物體Α和Β之間，兩物體的溫度分別為和（），每個物體的質量為m，比熱容恒定，均為s，設兩個物體的壓強保持不變，且不發生相變。

(1)假定熱機能從系統獲得理論上允許的最大機械能，求出兩物體Α和B最終達到的溫度的表達式，給出解題的全部過程。

(2)由此得出允許獲得的最大功的表達式。

(3)假定熱機工作于兩箱水之間，每箱水的體積為,一箱水的溫度為350K，另一箱水的溫度為300K。計算可獲得的最大機械能。已知水的比熱容，水的密度。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

(1)為獲得最大的機械能，可設熱機工作的全過程由n（）個元卡諾循環組成，第i次卡諾循環中，卡諾熱機從高溫熱源（溫度設為）處吸收的熱量為后，溫度降為；在低溫熱源（溫度設為）處放出的熱量為后，溫度升高為，滿足。

又，，

可知。

令（，A為常數），

有，。即，，

解得和，所以。

(2)由卡諾熱機的循環過程可知

。

(3)根據題意代入數據即可得。