Question

【題目】有一個質量為電子質量210倍的子，它的帶電量與電子一樣，當它以速度飛過質子附近時，被質子俘獲，形成類氫原子．

（1）問處在基態時，子與質子的距離為多大？

（2）若形成的原子處于基態，在形成原子的過程中會輻射電磁波，試問其電磁波的波長等于多少？

（3）要使處于基態的這種原子能被激發到較高的能態，至少要多短波長的光加以照射？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）在質子參考系中，子繞質子做圓周運動，引入約化質量，由向心力的關系有，式中v為相對速度。

由角動量的量子化，有．

所以．

當n=1時，代入，，

可得．．

（2）原子處于基態時，質心系中原子的能量為

．

而質心運動的動能為

．

所以輻射出電磁波光子的能量為

．

所以．

（3）原子躍遷到激發態時，至少應有從n=1躍遷至n=2，這時所需的能量最少．

當n=2時，由1知，

．

所以．

又，

所以照射光的最短波長為．