【題目】光滑水平面上有一滑塊在彈簧上沿
軸振動（如圖所示），小球以速度
，沿向滑塊運動，球與滑塊彈性碰撞后反向彈回.滑塊質量比小球質量大許多倍.滑塊坐標
與時間
之間關系如圖所示.
（1）利用圖像求球彈開后的最大可能速度，已知
.
（2）當為何值時，最大可能彈回速度和之差
將與無關？求這個差.
【答案】（1）
（2）
， 
【解析】
根據在
點（圖像與
軸交點）圖像切線的斜率，求出滑塊最大速度為
.
由于
比
大得多，所以在滑塊速度等于時刻，球碰不到滑塊.用圖像法回答兩個問題.
（1）球的坐標
與時間關系為一組斜率由
決定的直線.碰撞時滑塊最大可能速度
，對應直線
，它在
點與圖像相切且在
點與圖像相交.如圖所示，過點作圖像切線，得到
，最大可能彈回速度為
.
（2）速度差
與無關，如果表示的直線通過點，在
附近并不與圖像相交，即直線將比在點附近與圖像相切的直線
更陡.這出現在時，同時
.
本題除了充分理解與應用圖像的性質外，還必須注意掌握設計振動方程的解答方法.
簡諧振動方程是正弦或余弦函數，在求解振動中的具體問題時，極有可能涉及超越方程的求解問題，而這類方程很有可能是沒有解析解的，在競賽中對這類方程的解答無外乎兩種方法，一是數字解，即利用手中計算器的強大計算功能，進行取值計算，得到近似解答；二是利用圖像，根據方程的圖像獲取近似解.
由于在物理競賽中允許運用計算器，從事競賽的學生必須熟悉常用學生計算器的功能與使用方法，在不違反競賽規程的前提下，在考試中最大限度地使用計算器.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中地理 來源： 題型：
【題目】 三七在我國已有千年藥用歷史，但只分布于我國西南地區北緯23.5°附近的狹窄地帶，并且不耐陽、不耐旱、不耐濕。某科研團隊發現思茅松與三七之間具有“相生”的特性，以此構建林下三七種植體系，運用生物多樣性，控制三七病害，實現林下有機三七的規模化種植。下圖為云南省林下種植三七景觀圖。據此完成下面小題。
【1】三七必須起壟(高于兩側的土地)種植，其原因主要是（ ）
A.減少病蟲害B.防止土壤過濕
C.便于灌溉D.減少光照
【2】與農田種植三七比，林下種植的最大優勢是（ ）
A.產品質量好B.單位面積產量高
C.生產效率高D.收獲時間早
【3】目前，規模化種植林下三七多為“公司+基地”模式。該模式可以節省三七種植產業的（ ）
A.種苗成本B.管理成本
C.勞動力成本D.銷售成本
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【題目】 三七在我國已有千年藥用歷史，但只分布于我國西南地區北緯23.5°附近的狹窄地帶，并且不耐陽、不耐旱、不耐濕。某科研團隊發現思茅松與三七之間具有“相生”的特性，以此構建林下三七種植體系，運用生物多樣性，控制三七病害，實現林下有機三七的規模化種植。下圖為云南省林下種植三七景觀圖。據此完成下面小題。
【1】三七必須起壟(高于兩側的土地)種植，其原因主要是（ ）
A.減少病蟲害B.防止土壤過濕C.便于灌溉D.減少光照
【2】與農田種植三七比，林下種植的最大優勢是（ ）
A.產品質量好B.單位面積產量高
C.生產效率高D.收獲時間早
【3】目前，規模化種植林下三七多為“公司+基地”模式。該模式可以節省三七種植產業的（ ）
A.種苗成本B.管理成本C.勞動力成本D.銷售成本
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【題目】有網友用一幅幽默的“奶粉地圖”調侃各國奶粉供應情況，完成下列各題。
【1】該網友制作此圖時，未考慮的因素是
A. 自然條件B. 科技水平
C. 市場D. 交通
【2】乳品加工企業與乳畜業密切相關，部分國內奶粉企業和國際品牌一樣，都是通過進口乳粉加工成配方奶粉出售，獲得了較好的生產效益，據此說法正確的是
A. 乳品加工產業均屬于原料指向型
B. 影響眾多國際品牌在中國生產的最重要因素是市場
C. 制約我國奶粉企業生產的最大因素是政策
D. 影響乳畜業的最大因素是自然條件
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【題目】2011年8月月底，南水北調中線集中移民工作基本結束，2014年，丹江口水庫的水將奔向北京及天津等地。讀南水北調中線干渠工程路線圖，回答下列各題。
【1】南水北調中線工程的劣勢有( )
①調水量受季節限制，冬季水量少②需開挖新河道，增加工程量③污染嚴重，水質差④穿越黃河要建穿黃隧道 ⑤工程建設加重受水區的環境惡化
A. ③④⑤ B. ①②④ C. ①②⑤ D. ①③④
【2】下列關于南水北調中線工程的影響，敘述正確的是( )
A. 由于大量調水，會加大漢江下游的防洪壓力
B. 能緩解地下水位大幅下降引起的鹽堿化問題
C. 利于解除海河流域洪澇的威脅
D. 促進北方缺水地區經濟社會的發展
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【題目】某地打算開發水能資源,并設計了甲、乙兩個方案,讀圖完成下面小題。
甲方案 乙方案
【1】與甲方案相比,乙方案的明顯優勢是( )
A.移民人數多B.淹沒面積小
C.前期投資多D.發電總量大
【2】圖示工程建成后,對下游可能產生的影響是( )
A.徑流量季節變化明顯增大B.年徑流總量明顯減少
C.洪澇災害明顯減少D.徑流含沙量明顯增加
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【題目】兩輛汽車
與
，在
時從十字路口
處分別以速度
和
沿水平的、相互正交的公路勻速前進，如圖所示.汽車持續地以固定的頻率
鳴笛，求在任意時刻
汽車的司機所檢測的笛聲頻率.已知聲速為
，且當然有
、.
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【題目】有一個質量為電子質量210倍的
子，它的帶電量與電子一樣，當它以速度
飛過質子附近時，被質子俘獲，形成類氫原子．
（1）問處在基態時，子與質子的距離為多大？
（2）若形成的原子處于基態，在形成原子的過程中會輻射電磁波，試問其電磁波的波長等于多少？
（3）要使處于基態的這種原子能被激發到較高的能態，至少要多短波長的光加以照射？
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【題目】某區域地形分布為甲、乙、丙、丁4種(圖a)，依次為高原，盆地，丘陵和平原，海拔逐漸降低；人口密度的分布如圖b所示，人均自然資源量如圖c分布，目前該區域大力發展高鐵，其關系如下圖。關于甲、乙、丙、丁四個地區修建高鐵的敘述，正確的是
A. 甲區域人口相對分散，修建高鐵便于聯系
B. 乙地礦產資源豐富，需要修建高鐵
C. 丙地高鐵修建需建高架橋多，工程量大
D. 丁區域高鐵可直接修建在地面，工程量小
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