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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=，∠ACB=90°。
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求二面角D-PC-A的大小的正切值；
（3）求點B到平面PCD的距離。

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）在如圖所示的幾何體中，平面，平面，且，是的中點．

（I）求證：；
（II）求與平面所成的角．

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)．有一塊邊長為4的正方形鋼板，現(xiàn)對其切割、焊接成一個長方體形無蓋容器(切、焊損耗忽略不計)．有人應用數(shù)學知識作如下設(shè)計：在鋼板的四個角處各切去一個邊長為的小正方形，剰余部分圍成一個長方體，該長方體的高是小正方形的邊長．
(1)請你求出這種切割、焊接而成的長方體容器的的容積V₁（用表示）；
(2)經(jīng)過設(shè)計（1）的方法，計算得到當時，V_l取最大值，為了材料浪費最少，工人師傅還實踐出了其它焊接方法，請寫出與（1）的焊接方法更佳（使材料浪費最少，容積比V_l大）的設(shè)計方案，并計算利用你的設(shè)計方案所得到的容器的容積。

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知三棱錐P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N為AB上一點，AB=4AN,M,S分別為PB,BC的中點.
（Ⅰ）證明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，AB∥CD,CD=2AB,AB平面PAD，E為PC的中點．
（1）求證：BE∥平面PAD;
（2）若ADPB，求證：PA平面ABC    D．

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖所示，四棱錐中，是矩形，三角形PAD為等腰直角三角形，面面，分別為和的中點。
（1）求證：∥平面；
（2）證明：平面平面；
（3）求四棱錐的體積。

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于直線，和平面，，的一個充分條件是（   ）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題