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2025年學習指導用書物理電子信息類
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例1 關于位移和路程，下列四位同學的說法是否正確？如果不正確，錯在哪里？
同學甲：位移和路程在大小上總相等，只是位移有方向、是矢量，路程無方向、是標量。
同學乙：位移用來描述直線運動，路程用來描述曲線運動。
同學丙：位移是矢量，它取決于物體的始末位置；路程是標量，它取決于物體實際通過的路線。
同學丁：其實，位移和路程是一回事。
答案：同學甲說法錯誤，只有單向直線運動時位移大小才等于路程；同學乙說法錯誤，位移和路程均可描述直線或曲線運動；同學丙說法正確；同學丁說法錯誤，位移和路程是不同物理量。
解析：位移是從初位置指向末位置的有向線段（矢量，由始末位置決定），路程是實際運動軌跡長度（標量，由路線決定）。僅單向直線運動時位移大小等于路程，二者物理意義不同。
例2 一個做變速直線運動的質點，通過連續相等的位移（s?=s?=s）時，平均速度分別為$\overline{v}_1$和$\overline{v}_2$，求它在s?+s?這段位移上的平均速度$\overline{v}$。
答案：$\frac{2\overline{v}_1\overline{v}_2}{\overline{v}_1+\overline{v}_2}$
解析：設位移s?、s?所用時間為t?、t?，由平均速度定義得$t_1=\frac{s}{\overline{v}_1}$，$t_2=\frac{s}{\overline{v}_2}$。總位移為2s，總時間為$t_1+t_2$，則$\overline{v}=\frac{2s}{t_1+t_2}=\frac{2s}{\frac{s}{\overline{v}_1}+\frac{s}{\overline{v}_2}}=\frac{2\overline{v}_1\overline{v}_2}{\overline{v}_1+\overline{v}_2}$。
