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2025年物理上學習指導用書通用類
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例1 關于位移和路程，下列四位同學的說法是否正確？如果不正確，錯在哪里？
同學甲：位移和路程在大小上總相等，只是位移有方向，是矢量，路程無方向，是標量。
同學乙：位移用來描述直線運動，路程用來描述曲線運動。
同學丙：位移是矢量，它取決于物體的初、末位置；路程是標量，它取決于物體實際經過的路徑。
同學丁：其實，位移和路程是一回事。
答案：同學甲的說法錯誤。如果物體的運動是單向的直線運動，位移的大小和路程始終相等，除此以外不存在相等的情況。
同學乙的說法錯誤。位移和路程都可以用來描述任何一種運動。位移描述的是物體運動位置的變化，是初、末位置之間的關系；路程描述的是物體從一個點經過什么樣的路徑到達下一個點。位移與路程是不同的。
同學丙的說法正確。
同學丁的說法錯誤。位移和路程是兩個概念。
例2 一個做變速直線運動的質點，通過連續相等的位移s?、s?（s?＝s?＝s）時，平均速度分別為$\overline{v}_1$和$\overline{v}_2$，求它在s?＋s?這段位移上的平均速度$\overline{v}$。
答案：$\frac{2\overline{v}_1\overline{v}_2}{\overline{v}_1+\overline{v}_2}$
解析：設質點通過這兩段位移所用的時間分別為$t_1$和$t_2$，則$t_1 = \frac{s}{\overline{v}_1}$，$t_2 = \frac{s}{\overline{v}_2}$。總位移為$s_1 + s_2 = 2s$，總時間為$t_1 + t_2$，平均速度$\overline{v} = \frac{2s}{t_1 + t_2} = \frac{2s}{\frac{s}{\overline{v}_1} + \frac{s}{\overline{v}_2}} = \frac{2\overline{v}_1\overline{v}_2}{\overline{v}_1+\overline{v}_2}$。
