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2025年同步練習(xí)冊(cè)配套檢測(cè)卷七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)魯教版五四制
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1. 在圖中,共有多少個(gè)三角形(
D
)
A.30
B.16
C.12
D.14
答案：D
解析：
按三角形大小分類計(jì)數(shù)，最小三角形8個(gè)，由2個(gè)小三角形組成的4個(gè)，由3個(gè)小三角形組成的2個(gè)，總和為8+4+2=14。
2. 已知在 $ Rt\triangle ABC $ 中,$ \angle B = 90^{\circ} $,$ \angle C = 35^{\circ} $,則 $ \angle A $ 等于(
C
)
A.$ 35^{\circ} $
B.$ 45^{\circ} $
C.$ 55^{\circ} $
D.$ 65^{\circ} $
答案：C
解析：
在$Rt\triangle ABC$中，$\angle B=90^{\circ}$，根據(jù)直角三角形兩銳角互余，可得$\angle A + \angle C = 90^{\circ}$。已知$\angle C=35^{\circ}$，則$\angle A=90^{\circ}-\angle C=90^{\circ}-35^{\circ}=55^{\circ}$。
3. 如圖,一個(gè)三角形只剩下一個(gè)角,這個(gè)三角形為(
D
)
A.銳角三角形
B.鈍角三角形
C.直角三角形
D.以上都有可能
答案：D
解析：
已知圖形中露出的一個(gè)角為銳角，但其他兩個(gè)角的情況未知。
因?yàn)槿齻€(gè)角均為銳角的三角形為銳角三角形，有一個(gè)角為直角的三角形為直角三角形，有一個(gè)角為鈍角的三角形為鈍角三角形，
所以僅根據(jù)一個(gè)銳角不能確定三角形的具體類型。
4. 如圖,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AD $,$ BF $,$ CE $ 相交于 $ O $ 點(diǎn),則圖中的三角形的個(gè)數(shù)是(
D
)
A.7 個(gè)
B.10 個(gè)
C.15 個(gè)
D.16 個(gè)
答案：D
解析：
按三角形組成的基本小三角形個(gè)數(shù)分類計(jì)數(shù)：
1. 單個(gè)小三角形（1個(gè)基本三角形）：△AOE、△AOF、△EBO、△BDO、△CDO、△CFO，共6個(gè)；
2. 兩個(gè)基本三角形組成的三角形：△AOB（△AOE+△EBO）、△AOC（△AOF+△CFO）、△BOC（△BDO+△CDO），共3個(gè)；
3. 三個(gè)基本三角形組成的三角形：△AFB（△AOE+△EBO+△AOF）、△AEC（△AOE+△AOF+△CFO）、△BEC（△EBO+△BDO+△CDO）、△BFC（△BDO+△CDO+△CFO）、△ABD（△AOE+△EBO+△BDO）、△ADC（△AOF+△CFO+△CDO），共6個(gè)；
4. 六個(gè)基本三角形組成的大三角形：△ABC，共1個(gè)。
總數(shù)：6+3+6+1=16個(gè)。
5. 下列圖形中,$ \triangle ABC $ 的高畫法錯(cuò)誤的是(
C
)
答案：C
解析：
三角形的高是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段。
銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)部；直角三角形有兩條高即兩條直角邊，一條高在三角形內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部。
選項(xiàng)A是銳角三角形，三條高都在三角形內(nèi)部，畫法正確；選項(xiàng)B是直角三角形，兩條直角邊為高，另一條高在內(nèi)部，畫法正確；選項(xiàng)C是鈍角三角形，從頂點(diǎn)B向?qū)匒C作高，垂足應(yīng)在AC的延長(zhǎng)線上，此圖高畫法錯(cuò)誤；選項(xiàng)D是鈍角三角形，高畫法正確。
6. 已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是 1 和 5,則此三角形周長(zhǎng)可能是(
B
)
A.9
B.11
C.12
D.13
答案：B
解析：
設(shè)三角形的第三邊長(zhǎng)為$x$。
根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即：
$5 + 1 ＞ x$，
$5 - 1 ＜ x$，
得到第三邊的取值范圍：
$4 ＜ x ＜ 6$，
三角形的周長(zhǎng)為三邊之和，即：
$1 + 5 + x = 6 + x$，
將$x$的取值范圍代入，得到周長(zhǎng)的取值范圍：
$10 ＜ 6 + x ＜ 12$，
即周長(zhǎng)的可能取值在10到12之間，但不包括10和12，只有11在范圍內(nèi)。
