同步精練廣東人民出版社七年級數學北師大版
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1. 下列圖形中，可以作為一個正方體的展開圖的是（ ）
A. 田字格圖形
B. 凹字形圖形
C. 三階階梯圖形
D. 1-4-1型圖形
答案：C
解析：正方體展開圖不能有“田”字格、凹字形，A是田字格，B是凹字形，D不符合，C是“1-4-1”型，屬于正方體展開圖，故選C。
2. 如圖所示的是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“建”字一面的相對面上的字是（ ）
展開圖：“建”在第一行，下一行“設、人、才”，第三行“強、國”
A. 人
B. 才
C. 強
D. 國
答案：D
解析：正方體展開圖中，相對面不相鄰?！敖ā迸c“國”中間隔一行，是相對面，故選D。
3. 將一個無蓋正方體盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是（ ）
A. 十字形（中間一個，上下左右各一個）
B. 4個一排，一側一個
C. 3個一排，兩側各一個
D. 2×3的長方形
答案：C
解析：無蓋正方體展開圖有8種，“3個一排，兩側各一個”會出現重疊面，無法折成無蓋正方體，故選C。
4. 如圖所示的A，B，C，D四個位置的某個正方形與實線部分的五個正方形組成的圖形，不能拼成正方體的是位置______。
答案：B
解析：根據正方體展開圖的“一線不過四”“凹田不能有”等規則，位置B與實線部分組合會出現重疊，無法拼成正方體。
5. 某正方體的展開圖如圖所示，在頂點處標上數，當把它折成正方體時，與4重合的數是（ ）
A. 9和13
B. 2和9
C. 1和13
D. 2和8
答案：D
6. 下面四個圖形中，經過折疊能圍成如圖所示的正方體紙盒的是（ ）
A. 展開圖中圓形與三角形相鄰
B. 展開圖中圓形與正方形相對
C. 展開圖中圓形與三角形相對
D. 展開圖中圓形與正方形相鄰
答案：B
7. 一個骰子相對兩面的點數之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷中正確的是（ ）
A. A代表3點
B. B代表4點
C. C代表5點
D. B代表6點
答案：A
8. （1）共有______種彌補方法。
（2）任意畫出一種成功的設計圖（在圖中補充）。
（3）在（2）的基礎上，把“新學年學習進步”這個祝福語的每個字分別填在六個小正方形上，使折成的正方體相對面上“新”與“習”、“年”與“進”相對。
答案：（1）4
解析：正方體有6個面，已有5個，需補1個，有4種位置可選。
（2）（畫圖略，在合適位置補充一個正方形即可）
（3）（填字略，確?！靶隆迸c“習”、“年”與“進”在相對面）
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